光塾の指導ノート(大学受験勉強法)
こちらのサイトでは、一本の筋の通った「学習理論」について説明することを目的としています。 一方、twitterでは、「ヒント」について紹介しています。 大学受験のヒント https://twitter.com/hikari_juku
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数学学習のStep3
階段を昇る~数学学習のStep3~



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1 中学校段階のつまずきを解消する。
2 理解を促す教材(授業も含む)を利用しながら教科書レベルの例題を潰す。
3 教科書レベルの類題を解き基本問題に対する反応速度を上げる。
4 教科書の発展問題を理解し、記憶する。
5 適切なレベルの総合問題集で入試典型問題を押さえる。
6 類題で演習量を増やし、反応速度を上げる。
7 Step5の穴を埋めつつ、傾向対策へ。


Step3 教科書レベルの類題を解き、基本問題に対する反応速度を上げる。

■ この段階の目的

Step2までの学習で、教科書掲載の基本的な知識のインプットは終了しました。
ここで問題となるのは、次にどのような学習を行うか、です。

次に行うべき学習として、多くの受験生が取り上げるのが「入試問題の学習」、「発展問題の学習」でしょう。しかし、僕の指導ではこのような流れを取りません。

次に行うべき学習は、今までのレベルの問題を利用した計算練習です。
インプット中心の学習は「わかる」をある程度担保しますが、「できる」までは保証しません。解法が「わかった」としても、それを解答として表現できる力がなければ「できた」、つまり点数を得たことにはならないのです。解答として表現できる力こそが計算能力であり、それは計算を実際に行った人にしかできないのです。この点を度外視している受験生は非常に多い。


■ 計算能力の重要性

計算能力は、コミュニケーションの力に喩えると、その本質が見えてきます。
ここでいうコミュニケーション能力とは、自らの考えを適切に言葉にして相手に伝わる形で表現できる力であると定義します。一般的な意味よりも発信する力に力点をおいています。

これを受験数学における計算能力と比べてみましょう。
すると、計算能力とは、問題文を読み浮かんだ解法を、数式・図・文章の形で、採点者に伝わる形で試験時間内に表現する力である、と言えるでしょう。計算能力は、この「相手に伝わる形で試験時間内に表現する」部分に大きく関わる力です。

計算能力の重要性について考えるためには、計算能力がない状態を考えてみることが有益でしょう。

まず、計算能力がなければ、解法がわかっているのに正しそうな答にならない!という大変悔しい想いをすることになるでしょう。多くの受験生がこういった悔しさを経験したことがあると思います。確率の解答なのに、1を超えている、とか。2桁をマークするのに3桁になってしまったとか。「解法がわからなくて0点」の人と、「解法がわかっても0点」の人は、結果がすべての試験では同じ評価を下されてしまいます。
手が動くのに、適切な解答に辿りつけない。こうした状況に対処する力はおそらく計算の力でしょう。

次に、計算に慣れていないと、大いに時間がかかる、ということです。
計算のスピードは訓練によってかなり速くすることができます。訓練されたスピードで解くことができれば、時間が足りなくてできなかった!という悩みの解決にかなりの程度貢献するでしょう。
ここで、計算の力について述べられた一節を紹介しましょう。『本質の解法 数学Ⅰ・A』では計算について次のように述べられています。



数学の基礎には計算がある。計算ということばは機械的に聞こえるが、計算が機械的な処理にすぎないと理解するまでには、それなりの修行が必要である。厳しい修行を経た職人だけが洗練された勘と技とをもつように、数学でも、数学の感性を体で覚えた人だけが先へ進むことができる。
安光秀生『本質の解法 数学Ⅰ・A』(旺文社、2003、9頁)




ここで述べられているように、次のStepに進むためには、「数学の感性を体で覚え」る必要があります。特に、時間制限のある受験数学においては基礎的な問題については「体で覚え」ておく必要性は言うまでもないでしょう。

以上の議論から、「わかった」をもって、上のレベルの問題に進むのではなく、「わかった」問題を体で覚え、「できた」という段階に引き上げてから、より上級の問題に取り組むことが肝要であることがお分かり頂けたかと思います。

■ 推薦教材

上田惇巳他『カルキュール数学I・A―基礎力・計算力アップ問題集
上田惇巳他『カルキュール数学Ⅱ・B―基礎力・計算力アップ問題集

■ 推薦教材についての注意

現状、一般に入手できる教材としてはこれが最も優れていると思われます。
教科書傍用問題集では、『4STEP』、『サクシード』、『テーマ』などが利用できます。特に、4STEPはオススメです。教科書配給所でしか入手できませんが、問題レベル・数ともに大変優れています。

※Amazonマーケットプレイスにいくつか在庫があるようです。リンクを貼っておきました。

最初からここまで昇ってきた人は、入手が容易く解説の丁寧な『カルキュール数学』を利用することをお勧めします。

■ 学習方法

原則として、前から順に解いていきます。
今回の目標を踏まえ、「止まらずにスラスラ解ける」という状態を目指します。
注意して欲しいことは、学習方法は目的によって決定される、という単純な事実です。
上記のような目的を踏まえれば、自ずと学習方法は見えてくるでしょう。

※4STEPを利用する場合はB問題を飛ばして学習します。


■ 次のStepへ

手を止めずにすべての問題が解けるようになったならばStep4へ。


漢文学習のStep2
階段を昇る~漢文学習のStep~





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0 漢文学習総論

1 古典における用言の活用と助動詞の主要な意味を確認する。

2 句法の全範囲を網羅する。

3 ドリル形式の問題集で2の定着を図る。

4 読解演習と傾向対策へ。


2 句法の全範囲を網羅する。




■ 句法の学習

漢文において、句法学習のもたらす効果は、英文法や古典文法のそれよりも大きいです。

英文法を学習したからといって、センター英語において8割の得点がとれるわけではないし、同様に古典文法を必死に覚えたからといってセンター古文で高得点が見込めるというわけでもありません。これは、多くの受験生の感覚と親和的でしょう。

一方、漢文という科目は、以前も述べたように底が浅く、句法の学習によって(現代文の総合的な学力があれば)センターで40点程度の得点は可能です。加えて、その句法の学習は、英文法や古典文法のそれと比較すれば極めて易しいものです。

句法の学習が、ローリスクでかなり大きなリターンが望めるということは、同時に、句法の学習の重要性を示しています。学習の仕方に間違いのないよう、以下の記述を参考に学習を進めてください。ここでは、推薦教材と、句法学習のポイントを紹介します。


■ 推薦教材

三羽邦美『漢文の基本ポイントこれだけ』(東進ブックス)


■ 句法の学習のポイント

句法学習のポイントは以下の2つです。

1)白文を利用した学習を行うこと

2)音声による記憶を重視すること



順に1つずつ解説します。





■ 1)白文を利用した学習

すでに返り点のついた文と、書き下し文・訳の対応を機械的に覚えていくのでは、「正しく理解しているのか?」というメタ認知が働きません。つまり、学習状況についてのセルフチェックができないのです。それを防ぐための方法が、白文を利用した学習です。

推薦教材の例文を、白文のままノートに書き出し、それに自分で返り点をつけていきます。こうすることで、「覚えたのか覚えていないのかわからない」状態で漫然と進んでいた学習に、ある種の挑戦状を叩きつけられます。

比喩的に言えば、世界史の教科書だけをそのまま読んでいても、なかなか頭に入った気がしないでしょう。そこで、重要語を赤シートで消し、それを再現できるかどうか確認するという方法をとる人は多いはずです。これは、「覚えているか覚えていないのか」のセルフチェックを行なっているのです。

同様に、漢文においても、セルフチェックを行いましょう。そのための方略は、上記の通り、白文をノートに書き出し、それに返り点をつけていく、という方法です。正しく句法を理解できていない、覚えていないものは歯がたたないでしょう。逆に、正確に理解できているものは、スラスラと返り点を打つことができるはずです。このように白文を利用することで、自分で理解度を的確に把握することができるのです。



■ 2)音声による記憶の重視

白文を利用することで、正しく理解し、「一度は」記憶することができました。あとは適切な時期に、適切な方法で復習を繰り返すことになります。

もう一度白文を利用することは、確かに効果的ではありますが、やや時間がかかりすぎるでしょう。一度正しく理解し記憶しているものには、一度目と同様の時間と労力をかける必要はありません。他の簡便な手法を用いることで、この手間を省きながら、効果的な復習を行うことができます。その手法が音読です。

推薦教材であれば、音読を用いれば、すべての例文を20-30分で復習可能です。このように音読は簡便な復習手段として非常に優れています。

復習手段として以外にも、積極的に音声を利用した学習を行いましょう。
漢文のリズムは口に馴染みやすく、また読みの問題が頻出します。
したがって、音読を繰り返し、音を利用して句法を学ぶことが効果的な方略となります。

音読をしようとする際に、返り点に関する知識と読みに関する知識が呼び起こされます。漫然とただ漢字と意味を覚えるのではなく、このように音読をしようとする意思を利用し、有機的な関連を持った学習を心がけましょう。

漢文学習のStep0-1
階段を昇る~漢文学習のStep~

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0 漢文学習総論

1 古典における用言の活用と助動詞の主要な意味を確認する。

2 句法の全範囲を網羅する。

3 ドリル形式の問題集で2の定着を図る。

4 読解演習と傾向対策へ。


ここで紹介するのは、Step0とStep1です。


Step0 漢文学習総論

■ 漢文学習について

漢文の学習は、非常に底が浅いものです。
上記Step3までの学習で(現代文の学力が平均以上あれば)、センター試験で40点は得点できます。

また、1日1時間程度時間が取れれば、Step3までは1ヶ月足らずで辿り着くことができるはずです。学校の授業をそれなりに真面目に聞いていれば、もっと早く到達可能でしょう。

以上のように、漢文は「やればすぐ伸びる」、「おいしい」科目、ということができます。

■ 漢文学習の注意点

極めて易しい漢文という科目ですが、センター試験で9割程度安定して取るためには、論理関係の把握という現代文の力がある程度要求されます。

漢文の設問は、語彙や句法の知識を問う基礎的な問題と、それ以外の本文からの読み取りをさせる問題に大きく分けることができます。

後者で頻出なのが、「対句」という装置を利用した設問の作成です。ここでは、現代文学習で培った論理関係の把握の力が問われます。ただし、同じセンター試験のレベルで言えば、文と文との関係を掴む力の基準は、センター現代文で要求されている基準より遥かに漢文の基準の方が低いです。単純に漢文で高得点を取りたいだけであれば、そこまで心配する必要はないかもしれません。

しかし、漢文の基礎知識以外の問題、つまり本文からの読み取りの問題で毎回毎回躓くようであれば、現代文学習の欠陥を疑い、学習指針とすべきでしょう。


1 古典における用言の活用と助動詞の主要な意味を確認する。

■ 対象者

多くの人は、この段階を省略してよいはずです。
学校の古典の授業を真面目に受講し、出される課題をその都度しっかりとやっていればStep2から始めてしまって一向に構いません。

しかし、次のような症状を持つ人は、必ずこの段階から始めてください。


・漢文の書き下し文の読み方を間違える。

・古典における助動詞(例えば、「む」、「じ」、「べし」、「らむ」)を言われても、すぐにひとつの意味も出ない助動詞がある。

・未然形や連用形、連体形等の活用形の使い分けがわからない。

・古典の文法問題に強い苦手意識がある。

・漢文句法の参考書の解説が理解できない。

このような人は、端的に高校古典の学習に致命的な欠陥があります。
このまま漢文の学習をしても伸びませんし、辛い道のりとなるでしょう。

一方で、この段階をクリアすれば、漢文学習が楽になるだけでなく、古典文法習得の際にも躓きが最小となります。ぜひ以上のような症状を持つ人はこの段階から始めてみてください。

■ 到達目標

1 動詞の活用形が判別できる。

2 助動詞の主要な意味がわかる。


■ 期間

1日1時間程度の学習で、2週間。復習込み。

■ 教材

A)『
高校入試合格へのベストアプローチ古文
B)『
望月光の超基礎がため古文教室 古典文法編


■ 教材の選定について

通常の受験生はB)から学習を始めてください。
一方、中学時代から古典に苦手意識があり、高校でそれが改善されなかった場合は、A)から利用します。「本当に自分は古典ができない!」と思う人は、A)から始めることをお勧めします。時間もさほど変わりません。

過去の僕の生徒は、当時本当に古典が苦手でしたが、A)から始め、古典を得意科目にした上で早稲田大学に合格しています。焦ってはいけません。このブログやTwitterで繰り返し述べていることですが、間に合うかどうかよりも、「自分の実力に合っているか」を優先して教材を選択しましょう。

古典文法の教材は確かに他にもあります。
しかし、この段階は、「漢文学習のStep1」です。
不必要な情報は受験生を却って混乱させるだけです。量を絞り、教科書ライクでないこれらの本が、この段階を学習する受験生には適しています。古典文法学習において定評のある『
富井の古典文法をはじめからていねいに』をここで紹介していないのは、そういった理由によります。

■ 学習方法

この段階では、細かい方法論は必要ありません。
最初から最後まで読んでください。

そのとき、注意すべきことは、次の2点。

1) 活用の使い分けは何で行われているのか、考える。
2) 助動詞の主要な意味はこの場で覚える。


この2点に留意しながら、2週間で2-3回程度読みましょう。



達成目標がクリアできたら、次のStepへ。
いよいよ、漢文学習の本質となる、句法の学習に入ります。


付箋をストレスフリーに使いこなす!最強の付箋と実践的活用法!
付箋が好きだ。

ということで、結構僕は付箋を利用する。
仕事にはもちろん、自分の学習や、趣味でする読書の際にも付箋を使う。

例えば、僕の教科書はこうなっている。

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教科書は何度も読み込むものだから、このように「後で読み返したい部分」に付箋を貼っている。


従来の付箋の問題


しかし、従来の付箋には次のような問題があったように思われる。
これが以前まで僕が使っていた付箋だ。

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よくある付箋なのだが、何が問題だかわかるだろうか?

そう、付箋はカバンや筆箱に入れておくと、すぐにこの写真の付箋のように折れ曲がってしまうのだ。

僕は部屋の至るところ(仕事用のデスクに2つ、テーブルにひとつ、職場に1つ、リビングに1つ)と、カバンに2つ付箋を用意していたのだが、カバンに入れておいた付箋がいつも上のようにぐちゃぐちゃになってしまう。

どうにかならないかといつも考えていた。


もうひとつの要望

そしてもうひとつの問題点は、付箋を取り出すのが億劫である、ということだ。
例えば、電車の中で読書をしていて、「これだ!」と思った部分を見つけたときに、カバンからわざわざ取り出して、付箋を貼るのが非常に面倒なのである。

座っているときならまだしも、満員電車の中でカバンから付箋を取り出すのは至難の技である。この点を改善するために、付箋をポケットに入れておくなどの対策を講じたが、外出後、ポケットからカバンに入れ替える手間がかかり、あまり実用的な対策とならなかった。


ついに見つけた!理想の付箋!

そんな中、こんな付箋を発見してしまった。
カンミ堂のcoco fusen(ココフセン)である。

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一見、なんの変哲もない普通の付箋なのだが、実はこいつが、すごい。

裏面の詳細を見れば、そのすごさがわかるだろう。
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実は、ひとつひとつが付箋ケースとなっていて、本にぺたりとケース毎貼ることが可能なのだ。
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このように、付箋ケース毎、本の表紙に貼っている。

 

しかも、この粘着部分は、何度でも貼り直せるように作られており、付箋ケースを貼った本を読み終えたら、新しい本にまたぺたりと貼り直せばよいのである。

付箋の枚数も驚くべき数となっている。
この写真のタイプは、ワンケースで60枚も入っているので、たっぷり使える。
「気になったところ」をひとつも逃さずキャプチャーできる。

デザインもいい。
さわやかな透明感のある色合いで、たくさん本に貼っても、騒々しくない。
このくらいのサイズの付箋は、文庫本サイズの本に貼ってもうるさくない。


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この付箋によって、僕が大好きな付箋の抱える致命的な問題はほぼ解決された。


付箋の実践的利用法

受験生であれば、誰しもが付箋を利用したことがあると思う。
付箋は上手に利用できれば、強力なツールとなりえる。

例えば、単語帳の覚えていない単語すべてに付箋を貼っておく。
そして、もう覚えた、という単語から付箋を剥がしていくのである。
単語帳からすべての付箋が外れたとき、その単語帳の中身はすべて君の頭に入ったことになるだろう。
付箋は、見えづらいものをはっきりと見えるようにする力がある。
覚えた単語の量、ないしは、覚えていない単語の量を視覚化できるのである。

単語帳に限らず、数学の問題集や、英語長文にでも貼ることができる。

1周目は疑問点や不明点にペタペタと貼ろう。すると、2周目以降は、その付箋を外すことをとりあえずの目標としておけば、大きく外さない効率的な学習が可能となるはずだ。

他にも付箋の利用法はたくさんあるだろう。
学習に限らず、趣味の読書等にも利用できる。
趣味の読書においては、「これだ!」と思った部分に付箋を貼っておき、あとでノートに書き写したり、Twitterで共有したりといったことができる。

以上のように、付箋は無限の可能性を持つツールである。
どんどん利用していきたいところだが、先ほどの写真のようにぐちゃぐちゃになってしまっていては、利用したい気持ちが半減する。

そこで、この付箋を使ってみよう。
付箋を利用したいという気持ちと、付箋を貼るという行動が、驚くほどストレスフリーにリンクするのがわかるだろう。


cocofusen(ココフセン)




「勉強は量より質」という主張について
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量から質へ その1



「勉強は量より質」なのか?

よく、「勉強は量より質だ」という主張をよく聞くよね。
ちょっとこの言葉の意味を考えてみようか。

ここで次のような仮説を立てる。

勉強の効果=勉強の量×勉強の質

というもの。
量×質で、勉強の効果が測れるとしよう。


確かに、1の質の勉強を10時間行うよりも、遥かに10の質の勉強を1時間だけ行った方が、効率的だし、精神衛生上も圧倒的に優れていることもわかる。

僕は「量より質」という主張について、反対の立場を示しはしない。
この点については大いに同意しようと思う。


質はどのように生まれるのか?

だけど忘れちゃいけない問題がある。
いったいどうやって質の高い学習を行えばよいのだろうか?

学習量を確保することについては、Howはすぐに浮かぶだろう。
早起きする、細切れの時間に勉強する、電車の中で単語帳を開く、睡眠時間を減らす等々。
質を問題にしなければ、「量」を増やすことはさほど難しくないはずだ。
少なくとも、方法は浮かぶし、何をやっていいかは明確だと思う。


しかしながら、一方で、質の高い勉強についてはどうだろう。
つまり、質の高い勉強はどのようにして可能になるのだろうか?


量を生むなら(勉強時間を増やす)。


これはOK。


じゃあ、


質を生むなら(      )。




この(  )には一体何が入るのだろうか?
質を高める方法は、量ほど単純ではないことがわかってもらえただろうか。


今回のまとめ

エライ人「勉強は量より質だ!」

受験生「よーし、量より質だ!質の高い勉強をするぞー!」


・・・



受験生「……で、質の高い勉強ってどうやってやるの?」



以上の往々にして起こりがちな例からわかるように、「質の高い学習」というものは、ややマジックワードのように使われていると思う。

「効率よくやる」というのもそのマジックワードのひとつだ。
効率というものは、効果をコスト(主に時間)で割ったものだから、基本的には量を減らして質を増やすという主張に他ならない。

一体、「質を高める」だとか、「効率よくやる」というのは、どのようにして可能になるのか。

今までマジックワードとされてきた、「勉強の質」についてのHowを、僕の視点から明らかにしてみたいと思います。



プロフィール

光塾

Author:光塾
東京大学大学院教育学研究科にて「学習法略」の研究をしています。

「効果的な学習法は人によって異なる」。この当たり前の事実に、どれだけの人が気づいているでしょうか。

受験業界においては、「勉強法」というものは「法則」というにはあまりにも根拠に乏しく、個別具体的な「俺のやり方」に過ぎないことが多々あるように思われます。

そこで、戦国時代の如く統一されず、受験生を混乱の渦中に陥れている個別具体的な「俺のやり方」の乱立に対し、科学のメスを入れ、「自分に合った学習方略」の発見・選択の助けを行いたいと思っています。

つまり、学習法を科学するのです。

今まで受験業界においては、個別具体的な経験を過度に一般化するに留まり、このような統一的な視点が欠落していたように感じます。

「効果的な学習方略」の選択と、欲しい結果に見合う努力さえあれば、誰でも望む結果に到達することが可能です。

10の努力を100の結果にすると吹聴するような怪しげで奇を衒った方法はここでは紹介していません。

普通にやって、普通に受かる。

そんな方法を、科学的方法論に基づき、解明していきたいと考えています。努力が正しく報われる社会の実現に向けて。



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